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如图，已知正方形ABCD的边长AB=1，正△PAE的边长AE=1，开始时正△PAE与正方形ABCD边AB重合，顶点P在正方形内，将正△PAE在正方形内按如图所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、BC…连续地翻转1212次，才使顶点P第一次回到原来的起始位置；若把外面的正方形ABCD改为边长为2的正五边形ABCDEF，则正△PAE沿着正五边形的边连续翻转3030次，顶点P第一次回到原来的起始位置． -
如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，AB=5，BE=3，把菱形沿着BE对折，使点C落在点C′处，则重叠部分（即阴影部分）的面积是345 64 ．345 64 -
一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为
-13 ．
-13 
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，将CB向CA方向折过去，使点B落在CA上的B′点并出现折痕CE，则B′E的长为3-3 3-．3 -
同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为（10-
）3 3 （10-cm2（结果保留根号）．
）3 3 -
如图，Rt△ABC中∠C=90°，两直角边长分别是3、4，直线DE分别交直角边AC、BC于D、E，将△CDE沿DE折叠，点C落在点C′处，且点C′在△ABC的外部，CD、CE分别与AB相交于点F、G，则△ADF、△C′FG、△EGB的周长之和是1212． -
如图，矩形纸片ABCD的宽AD=5，现将矩形纸片ABCD沿QG折叠，使点C落到点R的位置，点P是QG上的一点，PE⊥QR于E，PF⊥AB于F，则PF+PE=55． -
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是75 4 ．75 4 -
如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B′，C′在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则∠AEG=4545度．
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如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为
5×35 212 5×35 212 