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如图，牧童在A处放牛，他的家在B处，l为河流所在直线，晚上回家时要到河边让牛饮水，饮水的地点选
在何处，牧童所走的路程最短．如答图如答图． -
已知实数a、b满足条件a＞0，b＞0，且a+b=4，则代数式
+a2+1
的最小值是b2+4 55． -
在直角坐标系中，设A（4，-5），B（8，-3），C（m，0），D（0，n），当四边形ABCD的周长最短时，
的值为m n -3 2 -．3 2 -
在坐标平面中，有两点P（-1，1），Q（3，3），M是x轴上的任意点，则PM+QM的长度的最小值为4
2 4．2 -
已知点A、B的坐标分别为（-1，2）、（2，2），在x轴上求一点C，使得AC+BC最短，则C的坐标为
（
，0）1 2 （．
，0）1 2 -
如图，两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，CD=4，P在直线MN上运动，则|PA-PB|的最大值等于55． -
已知在坐标轴上有两点A（3，6），和B（2，-2），试在y轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为（0，
）6 5 （0，．
）6 5 -
五羊大学建立分校，校本部与分校隔着两条平行的小河．如图，l1∥l2表示小河甲，l3∥l4表示小河乙，A为校本部大门，B为分校大门．为方便人员来往，要在两条小河上各建一条桥，桥面垂直于河岸．
图中的尺寸是：甲河宽8米，乙河宽10米，A到甲河垂直距离40米，B到乙河垂直距离20米，两河距离100米，A、B两点水平距离（与小河平行方向）120米．为使A、B两点间来往路程最短，两条桥都按这个目标而建，那么，此时A、B两点间来往的路程是218218米． -
已知点A（1，1），点B（3，3），点C是y轴上一动点，当点C运动到（0，
）3 2 （0，位置时（填坐标），△ABC的周长最小．
）3 2 -
设正实数a、b、c满足a+b+c=1，y=
+1-3a2
+1-3b2
，则y的范围是1-3c2 3-
＜y≤3 6 3-．
＜y≤3 6