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如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长
（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，
①求证：EF=EG．②求AF的长．
（3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG=10时，求AF的长．
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角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积．
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已知△AMD沿直线MN对折，正好与△BMD重合：
①若AB=AC=13cm，△DBC的周长为21cm，求BC的长；
②若∠ABC=∠C，线段BD是△ABC中∠ABC的角平分线，求∠C． -
如图，长方形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上且AE=9cm，连接EC，将长方形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处．求A′C的长．
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如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠，使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长．
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如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，求CE的长．
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如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9，CB为15的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，求B′、E点的坐标．
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将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，求∠EFB的度数．
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已知如图：长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将△BCD沿BD翻折，点C落在点F处．
（1）说明：△BED为等腰三角形；
（2）求AE的长． -
如图所示，在长方形ABCD中，AB=3，BC=9，将图形沿着EF对折，使得B点与D点重合，A点落在A′的位置．
（1）求DE的长度；
（2）试说明DE=DF的理由；
（3）求EF的长度．