-
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，连接AE，试判断四边形ABDE是哪种特殊四边形，并加以说明．
-
先阅读下面的材料，然后解答后面的问题：
如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P底边BC上任意的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，求证：PE+PF=BD；
证明：连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
于是
·AC·BD=1 2
·AB·PE+1 2
·AC·PF．1 2
由于AB=AC，
则BD=PE+PF
问题：
（1）试用文字叙述上面的结论：等腰三角形腰上的高等于底边上的点到两腰的距离之和．等腰三角形腰上的高等于底边上的点到两腰的距离之和．
（2）用上面的结论求解：
如图2，把一张长方形纸片沿对角线折叠，重合部分是△FBD，AB=2，点P是对角线BD上任意一点，PM⊥AD于点M，PN⊥BE于点N，求PM+PN的值．
-
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1.5，DC=6，点E是腰AB上一点，且AE=
AB，∠EDC=90°，把△DEC沿EC折叠，点D恰好落在BC边上的点F处：1 3
（1）求证：∠ECF=30°；
（2）求tan∠ABC的值． -
（2012·乌鲁木齐）如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F．则∠AFE的大小是（ ）
-
（2012·泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ）
-
如图，△ABC中，∠C＞∠B，AD是BC边上的高．把△ADC沿AD折叠，使点C落在BD线段的E点．若∠B=30°，∠C=70°，则∠1=（ ）
-
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（ ）
-
矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）
-
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上F点处，如果∠EFC=60°，则∠DAE的度数为（ ）
-
有一张矩形纸片ABCD，AB=
，AD=3
，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′E与BC交于点F（如图），则A′F的长为（ ）2 