试题

题目：
青果学院（2012·乌鲁木齐）如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F．则∠AFE的大小是（　　）



答案
D
解：以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E点，∠AEB=45°，
青果学院
∠FEC=∠FEA=
180°-45°
2
=67.5°．
∵AF∥EC，
∴∠AFE=∠FEC=67.5°．
故选D．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据折叠的性质得到∠AEB=45°，继而得出∠AEC，再由折叠的性质即可得到∠AFE的度数．
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
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