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已知：∠DAB=120°，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．
（1）如图1，当∠B=∠D时，求证：AB+AD=AC；
（2）如图2，当∠B≠∠D时，猜想（1）中的结论是否发生改变并说明理由． -
如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）若∠BOC=46°，试求∠MON的度数；
（2）如果（1）中的∠BOC=α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数；
（3）如果（1）中∠AOB=β，其他条件不变，你能求出∠MON的度数吗？
（4）从（1）（2）（3）的结果，你能看出什么规律？ -
已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，AB=15cm，
（1）求证：BD+DE=AC．
（2）求△DBE的周长． -
如下图，点P为∠ABC角平分线上的一点，D点和E点分别在AB和BC上，且PD=PE，试探究∠BDP与∠BEP的数量关系，并给予证明．
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如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，求证：AP平分∠HAD．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB于点E，AC=7cm，△D
EB的周长为12cm．
（1）求证：AC=AE；
（2）求△ABC的周长． -
在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．
（1）如图①，求证：
=S△ABD S△ACD
；AB AC
（2）如图②，若BD=CD，求证：AB=AC；
（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长．
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如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：∠B=∠C． -
如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．
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如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．