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已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎样的数量关系是PC=PDPC=PD．
（2）请你证明（1）得出的结论． -
如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
求证：AD是∠BAC的平分线． -
如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，∠ACF=130°，求∠B的度数．
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如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，
（1）分别作出D到BA、BC的距离DE、DF；
（2）求证：∠A+∠C=180°． -
如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=30°，求∠AOB的度数．
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已知：如图，M是∠AOB的平分线OE上一点，MC⊥OA，MD⊥OB，垂足分别是点 C、D．
求证：OC=OD． -
如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD，求证：CE平分∠BCD．
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如图：在△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB，垂足为F，DE=BD，CE=FB．
求证：点D在∠CAB的角平线上． -
如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．
证明：PE=PF． -
如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，求证：OD平分∠AOB．