数学
若
2
≈1.414，
20
≈4.472，则
2000
≈
44.72
44.72
．
3的平方根是
±
3
±
3
，
16
的算术平方根是
2
2
．
观察下列等式：
(1)
2+
2
3
=2
2
3
；(2)
3+
3
8
=3
3
8
；(3)
4+
4
15
=4
4
15
…根据规律，写出第（4）个等式为
5+
5
24
=5
5
24
5+
5
24
=5
5
24
，用含有n的式子表示其规律为
(n+1)+
n+1
(n+1
)
2
-1
=（n+1）·
n+1
(n+1
)
2
-1
(n+1)+
n+1
(n+1
)
2
-1
=（n+1）·
n+1
(n+1
)
2
-1
．
若a的平方根是±5，则
a
=
5
5
．
若a=b，则
a
=
b
×
×
．
若4是5m+1的算术平方根，那么2+1om=
32
32
．
对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：
a*b=
a+b
a-b
(a+b＞0)
，如：3*2=
3+2
3-2
=
5
，那么7*（6*3）=
2
3
2
3
．
若
3
=1.732，则
30000
=
173.2
173.2
．
若一个正数a的两个平方根分别是x+2与2x-6，则
a
的算术平方根是
2
2
．
观察下列式子，猜想规律并填空
1
=1，
121
=11
，
12e21
=111
，
12e4e21
=1111
，…，
∴
12e45678987654e21
=
111111111
111111111
．
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