数学
如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC:∠COG=4:7,则∠GOH=
72.5°
72.5°
.
公园里修了五条笔直的甬路,其余的部分进行绿化,那么需要绿化的部分最多有
16
16
块.
探究型问题
如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线相交时最多有图个交点,四条直线相交时最多有6个交点.
(1)当五条直线相交时交点最多会有多少个?
(d)猜想n条直线相交时最多有几个交点?(用含n的代数式表示)
(图)算一算,同一平面内10条直线最多有多少个?
(4)平面上有10条直线,无任何图条交于一点(图条以上交于一点也无),也无重合,它们会出现图1个交点吗?如果能给出一个画法;如果不能请说明理由.
如图,两条直线相交,有1个交点.三条直线相交,最多有3个交点,4条直线相交,最多有6个交点.五条直线呢?n条直线呢?
根据你的发现请填写下表:
直线条数
2
3
4
5
…
n(n≥2)
最多交点个数
1
3
6
…
1
2
n(n-1)
1
2
n(n-1)
平面内三条直线有几个交点?请分别画图说明.
按照下面图形说出几何语句
点D在直线a上
点D在直线a上
;
直线a、b相交于点D
直线a、b相交于点D
.
平面上两条直线相交于一点,三条直线俩两相交,每个交点都不经过第三条直线.
(1)5条直线的交点为
10
10
个.
(2)请探索n条直线的交点个数.
同一平面内1条直线把平面分成两个部分(或区域);2条直线最多可将平面分成几个部分?3条直线最多可将平面分成几个部分?4条直线最多可将平面分成几个部分?请分别画出图来.由此可知n条直线最多可将平面分成几个部分?
已知n(n≥3,且n为整数)条直线中只有两条直线平行,且任何三条直线都不交于同一个点.如图,当n=3时,共有2个交点;当n=4时,共有5个交点;当n=5时,共有9个交点;…依此规律,当共有交点个数为27时,则n的值为( )
平面上4条直线相交,交点的个数是( )
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