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如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？
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（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是∠BOC=∠A+
（∠ABC+∠ACB）1 2 ∠BOC=∠A+；
（∠ABC+∠ACB）1 2
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是∠BOC=180°-∠A-
（∠ABC+∠ACB）1 2 ∠BOC=180°-∠A-；
（∠ABC+∠ACB）1 2
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A的关系是∠BOC=
∠A1 2 ∠BOC=．
∠A1 2
（4）请就图2及图2中的结论进行证明．
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（1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；
（2）如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；
（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
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如图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE=55°，∠AEP=100°，
求△ABC的各个内角的度数． -
如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．
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如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．
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如图所示，已知∠AOB=120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．
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如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．
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如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？
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如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．
