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已知：如图∠ABC=40°，∠CBD=86°，BE是∠ABD的平分线，求∠CBE的度数．
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（1）如图在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；求∠BAE和∠DAE的度数；
（2）如果将条件“∠B=80°，∠C=40°”换成“∠B-∠C=50°”，你能得出∠DAE的度数吗？如果能，求出∠DAE的度数． -
如图，在△ABC中，∠B=49°，∠C=56°，AD为∠BAC的平分线，AH⊥BC于点H，求∠DAH．
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如图，已知OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度数．
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阅读下面的问题及解答．
已知：如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于O点，则∠BOC=90°+
∠A=1 2
×180°+1 2
∠A；1 2
如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于O1、O2，则∠BO1C=
×180°+2 3
∠A，∠BO2C=1 3
×180°+1 3
∠A，2 3
根据以上信息，回答下列问题：
（1）你能猜想出它的规律吗？（n等分时，内部有n-1个点）．∠BO1C=
×180°+n-1 n
∠A1 n （用n的代数式表示），
×180°+n-1 n
∠A1 n
∠BOn-1C=
×180°+1 n
∠An-1 n （图③）．
×180°+1 n
∠An-1 n
（2）根据你的猜想，取n=4时，证明∠BO3C的度数成立． -
已知：如图所示，AC，BD相交于点O，BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，∠A=50°，∠D=44°，求∠E的度数．
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如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠DAE的度数；
（3）探究：有同学认为，不论∠B，∠C的度数是多少，都有∠DAE=
（∠B-∠C）成立，你同意吗？你能说出成立或不成立的理由吗？1 2 -
△ABC中，∠B=38°，∠C=76°，AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数．
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如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的两部分，∠DBE=27°，求∠ABC的度数．
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如图，OB平分∠AOC，OC平分∠AOD，则：
（1）∠AOB=∠BOC∠BOC；∠AOC=∠COD∠COD
（2）∠AOD=22∠AOC=4 3 ∠DOB=4 3 44∠BOC．