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“每四年一次的世界杯足球赛吸引了众多的球迷，今年的世界杯西班牙队夺冠，不仅仅成就了西班牙足球的全新高度，也是足球世界的大事．自1998年以来，18年里，世界足坛再没有迎来新的霸主．此前，夺取过世界杯冠军的球队只有7支：巴西五次加冕（1958年、1968年、1970年、1994年、8008年）、意大利四次称雄（1934年、1938年、1988年、8006年）、德国三次登顶（1954年、1974年、1990年），阿根廷两次抡元（1978年、1986年），乌拉圭两次夺冠（1930年、1950年），法国（1998年）、英格兰（1966年）各自夺冠一次．如今，西班牙光荣的成为历史上第八支世界杯冠军球队．这意味着，世界杯的历史已被突破！”
实际上国际足联规定的足球是由一块块正五边形、正六边形的皮缝制而成的．若将之视作一个多面体，则它的面数f、棱数3、顶点v之间存在着一个关系式f+v-3=8，若已知棱数为48，顶点数为84，则面数必为多少？ -
根据多面体顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的关系（V+F-E=2），判断是否存在满足以下条件的多面体．
（1）4个顶点，4个面，8条棱；
（2）14个顶点，9个面，21个棱． -
填写下表，根据下表所填的数据，找出顶点数（V）、面数（F）与棱数（E）之间的关系：
正多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 444466正六面体 88661212正八面体 66881212正十二面体 202012123030正二十面体 121220203030 -
（1）图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图②、③、④、⑤的木块．我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②、③、④、⑤中木块的顶点数、棱数、面数填人下表：
（2）观察此表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数虽关系是：顶点数+面数-棱数=2顶点数+面数-棱数=2．
（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为88，棱数为1212，面数为66．
- 一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
- 正方体的顶点数、面数和棱数分别是（ ）
- （2007·广州）下列立体图形中，是多面体的是（ ）
- （2005·台州）下列空间图形中是圆柱的为（ ）
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（2005·杭州）在图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图中和下底面平行的直线有（ ）
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（2002·温州）如图，立方体 ABCD-A1B1C1D1中，与棱AD垂直的平面是（ ）