数学

A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差别：A公司，年薪20000元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪10000 元，每半年加工龄工资50元．
（1）第二年的年待遇：A公司为

元，B公司为

元；
（2）若要在两公司工作n年，从经济收入的角度考虑，选择哪家公司有利（不考虑利率等因素的影响）？请通过列式计算说明理由．

解答题
①当m取何值时，关于x的方程：3x-2=4与5x-1=-m的解相等？
②一堆小麦用8个编织袋来装，以每袋55千克为标准，超过的记作为正数，不足的记作为负数，现记录如下：（单位：千克）
+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2
（1）这堆小麦共重多少千克？
（2）若每千克小麦的售价为1.2元，则这堆小麦可卖多少钱？
③探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

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（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=

；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=

；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．
④在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，
如

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若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．
如

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（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．
（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）
（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）

在如图所示的2009年12月份日历中，用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

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（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为51，那么这9个数的和为

，在这9个日期中，最后一天是

号；
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为207”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？

如图，将它块正方形纸片，第它次剪成四个大小形状它样的正方形，第二次再将其中的它个正

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方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去．
（1）填表

剪的次数	1	三	s	多	…
正方形个数	多	7			…

（三）若剪n次，共剪出

个小正方形；
（s）能否经过若干次分割后，共得三右右s张纸片

（填“能”或“不能”）

儿童公园有一个直径为10米的圆形金鱼池，要在金鱼池外0.5米处装一圈不锈钢护栏，护栏的长度至少要多少米？

把2007个正整数1，2，3，4，…，2007按如图方式排列成一个表．
（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是

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（2）当（1）中被框住的4个数之和等于848时，x的值为多少？
（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于244？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由；
（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，则这7个数中，最大数与最小数之差等于

（直接填出结果，不写计算过程）．

一次远足，小明与小聪分别从A，B两个景点出发，沿同一条公路相向而行．他们出发的时间是上午8：00，小聪行走的速度是小明的

，A，B两个景点之间的路程是9千米．设小明行走的速度为x千米/小时．
（1）经过t小时，在小明和小聪相遇前，他们相距多少千米？
（2）如果小聪行走的速度是4千米/小时，那么到几时几分，在他们相遇前小明与小聪相距3千米？

一个两位数，个位上它数字与十位上它数字之和是7，若把个位与十位数字对调，则所得它两位数比原两位数9它7，求这个两位数．

如图，在一份月历上用一个圆圈住3个数，如果被圈的三个数的和为51，则这三个数分别是多少？

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

如图是2013年某月份的月历：
（1）用一个平行四边形在这张月历中任意框出四个数，设左上角第一个数为x，那么右下角的数为

，这四个数和为

（用x的代数式表示）；
（2）用上题的方法在这张月历中框出的四个数之和是否可能等于102？若有可能，请求出这四个数分别是几号；若不可能，试说明理由．

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