试题

题目:
如图,将它块正方形纸片,第它次剪成四个大小形状它样的正方形,第二次再将其中的它个正青果学院方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
(1)填表
剪的次数  三   s 多 
 正方形个数 多   7    
(三)若剪n次,共剪出
(sn+1)
(sn+1)
个小正方形;
(s)能否经过若干次分割后,共得三右右s张纸片
不能
不能
(填“能”或“不能”)
答案
(sn+1)

不能

解:(1)后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个;
因此应该填10,13;

(2)根据(1)中的发现,用字母表示规律即可;
应该填4+3(5-1)=(35+1);

(3)根据(2)中的规律,代入计算,看结果是否为整数.
根据题意,得35+1=2003,35=2002.
此时5不是整数,
所以不能.
考点梳理
一元一次方程的应用.
能够发现前后图形之间的个数关系,运用字母表示.根据规律分析能否经过若干次分割后,共得2003张纸片.
关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.
规律型.
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