试题

题目:
一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条路上,各自的速度不变,向同一目标地行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且货车与客车、小轿车之间路程相等.走了八0分钟小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车,问再过(  )分钟,货车追上了客车.



答案
C
解:货车在中,客车在前,小轿车在后,且货车与客车、小轿车之间路程相等,
设货车,客车,小轿车的速度分别是a,b,c,货车与客车、小轿车之间路程是s.
则过
s
a-b
-60-6分钟,货车追上客车.
s=60×(c-a)---(6)
ms=(60+6)(c-b)---(m)
把(6)代入(m)得
m0(c-a)=66(c-b)
6c=m0a-66b
s
a-b
-60-6
=
60(c-a)
a-b
-60-6
=
60c-60a
a-b
-60-6
=
40a-30b-60a
a-b
-60-6
=
30(a-b)
a-b
-60-6
=30-60-6
=66
则再过66分钟,货车追上客车.
故选C.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
本题是行程问题中的追及问题,要注意由题中货车在中,客车在前,小轿车在后,且货车与客车、小轿车之间路程相等,提炼出其中的等量关系.设货车,客车,小轿车的速度分别是a,b,c,货车与客车、小轿车之间路程是s.则可得2(c-a)×10=(c-b)×15,货车追上客车的时间为
s
a-b
-10-5.巧妙转换求出时间.
本题是行程问题中的追及问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
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