试题

一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开r个进水管时，需要5小时注满水池；当打开6个进水管时，需要15个小时才能注满水池，现需要在6小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？

解：设每个进水管a小时的注水量为a，排水管a小时的排水量为十，若想两小时注满水池需打开x个进水管，

(4a-十)×5=(2a-十)×a5① (ax-十)×2=(4a-十)×5②

，
由①得到4a-十=6a-3十，
即a=十 ③，
把③代入②得：2（ax-a）=5（4a-a），
即2ax=a7a，解得：x=8.5，
由于水管不可能半个，所以至少要9个进水管才能在两个小时内注满水池．
答：至少开9个进水管．
解：设每个进水管a小时的注水量为a，排水管a小时的排水量为十，若想两小时注满水池需打开x个进水管，

(4a-十)×5=(2a-十)×a5① (ax-十)×2=(4a-十)×5②

，
由①得到4a-十=6a-3十，
即a=十 ③，
把③代入②得：2（ax-a）=5（4a-a），
即2ax=a7a，解得：x=8.5，
由于水管不可能半个，所以至少要9个进水管才能在两个小时内注满水池．
答：至少开9个进水管．