试题

某种台湾水果在北京批发市场的销售价格如图所示，张主任两次共购买这种水果50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张主任第一次、第二次分别购买多少千克？

购水果数（千克）	不超过20千克	20千克以上但不超过40千克	40千克以上
每千克价格	6元	5元	4元

解：设张主任第一次购买水果x千克，第二次购买y千克．
由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40时，由题意可得

x+y=50 6x+5y=264

，解得

x=14 y=36

．
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得

x+y=50 6x+4y=264

，解得

x=32 y=18

．（不合题意，舍去）
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．此时张主任用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综上可知，张主任第一次购买水果14千克，第二次购买36千克．
解：设张主任第一次购买水果x千克，第二次购买y千克．
由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40时，由题意可得

x+y=50 6x+5y=264

，解得

x=14 y=36

．
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得

x+y=50 6x+4y=264

，解得

x=32 y=18

．（不合题意，舍去）
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．此时张主任用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综上可知，张主任第一次购买水果14千克，第二次购买36千克．