试题

某电信公司推出了A，B两种手机通话套餐．如图，表示通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系．
（1）观察图象可知，当通话时间不超过200分时，应选用套餐（填“A”或“B”）．当通话时间超过200分钟时，B套餐按每分钟元收费．
（2）当t≥150时，写出通话费用y_A（元）与t（分）之间的函数关系式；当t≥200时，写出通话费用y_B（元）与t（分）之间的函数关系式．
（3）小明、小丽两人分别选取了A，B两种套餐．一天，他们发现两人2009年1月通话时间相同，费用差额为10元．请你确定小明2009年1月的通话时间．

解：（1）当通话时间不超过200分时，应选用A套餐；
当通话时间超过200分钟时，B套餐按每分钟按（65-50）÷（250-200）=0.3元收费；（2分）

（2）设y_A=kx+b，由题意得

150k+b=30 200k+b=50

（2分）
解得

k=0.4 b=-30

y_A=0.4x-30（t≥150）；
设y_B=mx+n，由题意得

200m+n=50 250m+n=65

解得

m=0.3 n=-10

y_B=0.3+-10（t≥200）；（2分）

（3）当0＜t＜200时，50-（0.4t-30）=10解得t=175；
当t≥200时，（0.4t-30）-（0.3t-10）=10解得t=300．（4分）
答：小明2009年1月的通话时间为175分钟或300分钟．