试题

题目：

父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是

10

10

岁．

答案

10

解：设1999年父亲年龄为x，小明的年龄为y，则有

(x-1)=3(y+1)

x-y=24

①

②

由②得（x-1）-y+1=22③
①代入③得2（y+1）=22，
∴y=10，
即小明1999年年龄是10岁．

考点梳理

二元一次方程组的应用．

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某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．
（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？
（2）按国家政策，家电下乡后农民买家电可享受百分之十三的政府补贴，那么该厂生产的两种彩电全部售出后，政府需补贴给农民多少元？
（3）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请直接写出所有的购买方案．
七年级三班的同学想为贫困地区的同学购买学习用品书包和词典，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，用116元恰好可以买到2个书包和3本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）经过计算，七年级三班的同学们利用勤工俭学得到的1480元钱恰好为贫困地区的同学购买了一些学习用品，其中词典的购买数量比书包购买数量的
4
5
少3个，书包和词典各买了多少个？
用1块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：
2x+y=14
3x+4y=36
；乙：
x+y=14
3
2
x+4y=36
，
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义
甲：x表示
A型钢板块数
A型钢板块数
，y表示
B型钢板块数
B型钢板块数
；
乙：x表示
A型钢板可制成的C型钢板块数
A型钢板可制成的C型钢板块数
，y表示
B型钢板可制成的C型钢板块数
B型钢板可制成的C型钢板块数
；
（2）求用A型钢板、B型钢板各多少块？（写出完整的解答过程）
为建设节约型、环境友好型社会，近日国家发改委相关负责人在京表示，将于2012年7月1日起全国试行居民阶梯电价．某市在今年上半年对居民家庭用电实行“”阶梯电价管理试验中，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
（1）小张家2012年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
小李和小马两人共存款1000元，小李存款时的年利率是2.5%，小马存款时的年利率是2.7%，若不考虑得利息税，一年后银行支付给他们的利息一共是26.2元，问小李和小马各存款多少元？