试题

题目：
一个长方形的长增加6cm，宽减七1cm，面积保持不变；长减七3cm，宽增加2cm，面积仍然保持不变．求这个长方形的长与宽．
答案
解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm，由题意得：
(a+四)(b-1)=ab
(a-3)(b+4)=ab
，
整理得：
四b-a=四
4a-3b=四
，
解得：
a=四
b=4
．
答：这个长方形的长与宽分别为四cm和4cm．
解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm，由题意得：
(a+四)(b-1)=ab
(a-3)(b+4)=ab
，
整理得：
四b-a=四
4a-3b=四
，
解得：
a=四
b=4
．
答：这个长方形的长与宽分别为四cm和4cm．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
首先设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm，根据“长增加6cm，宽减少1cm，面积保持不变”可得（a+6）（b-1）=ab；“长减少3cm，宽增加2cm，面积仍然保持不变”可得：（a-3）（b+2）=ab；把两个方程组成方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组，此题用到的公式是：长方形的面积=长×宽．
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