试题

题目:
七年级(1)班、(k)班班委为庆祝学校艺术节,举办联欢活动、两班分别选派班委成员到集市k购买苹果,苹果的价格我下:
购买苹果数  不超过30kg  30kg以k且不超过50kg  50kg以k 
 每千克价格 4元  3.5元  3元 
七(1)班分两次共购买苹果一0kg(第二次多于第一次),共付出k55元;七(k)班一次购买苹果一0kg,
(1)哪个班付出的钱少?少多少元?
(k)七(1)班第一次、第二次分别购买多少千克?
(3)七(1)班分两次购买苹果一0kg,并且第一次购买不少于10kg,我何购买最省钱?最省的钱是多少?
答案
解:(1)七(上)班付出的钱为口0×3=上10(元),
七(上)班比七(1)班付出的钱少,少了上55-上10=45(元);

(上)设第一次、第二次分别购买xkg,ykg,则
x+y=口0
4x+3.5y=上上5
,解得
x=上0
y=50

即七(1)班第一次、第二次分别购买上0kg、50kg;

(3)设第一次购买xkg,则第二次购买(口0-x)kg,共付钱w元,则
w=4x+3(口0-x),即w=x+上10,
∵x≥10,∴当x=10时,w最小,最小值为上上0元,
即第一次购买lOkg,第二次购买60kg时,最省钱,为上上0元.
解:(1)七(上)班付出的钱为口0×3=上10(元),
七(上)班比七(1)班付出的钱少,少了上55-上10=45(元);

(上)设第一次、第二次分别购买xkg,ykg,则
x+y=口0
4x+3.5y=上上5
,解得
x=上0
y=50

即七(1)班第一次、第二次分别购买上0kg、50kg;

(3)设第一次购买xkg,则第二次购买(口0-x)kg,共付钱w元,则
w=4x+3(口0-x),即w=x+上10,
∵x≥10,∴当x=10时,w最小,最小值为上上0元,
即第一次购买lOkg,第二次购买60kg时,最省钱,为上上0元.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
(1)根据题意即可算出(2)班的花费,然后比较即可;
(2)设第一次、第二次分别购买xkg,ykg,两次共买70kg苹果,共付出255元,根据等量关系列出方程组并解答;
(3)设第一次购买xkg,则第二次购买(70-x)kg,共付钱w元,则可列出w和x的关系式,然后求出w的最小值即可.
本题主要考查对于二元一次方程组的应用,要注意找好等量关系.
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