试题

题目：
一矩形的长与宽之比为3：2，若矩形的长和宽分别增加3米和2米，则矩形的面积增加30平方米，求这个矩形的长和宽．
答案
解：设长为x米，宽为y米．
由题意得：
x：y=3：2
(x+3)(y+2)-xy=30

解得：
x=6
y=4

经检验是原方程组的解．
答：长为6米，宽为4米．
解：设长为x米，宽为y米．
由题意得：
x：y=3：2
(x+3)(y+2)-xy=30

解得：
x=6
y=4

经检验是原方程组的解．
答：长为6米，宽为4米．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
我们知道矩形的面积=长×宽．本题中等量关系为：矩形的长和宽增加后的矩形的面积-矩形原来的面积=30平方米，又已知了“长与宽之比为3：2”，可得出方程组求出未知数．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
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