试题

题目：
（2004·北京）列方程或方程组解应用题：
某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
青果学院
（1）求a、b的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）
答案
解：（1）
2a+4b=4000
3a+3b=4200

解得
a=800
b=600
；

（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别x，y．
则
x+y=23-2-4-3-3
800x+600y=7400

解得
x=4
y=7

故填4，7．
解：（1）
2a+4b=4000
3a+3b=4200

解得
a=800
b=600
；

（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别x，y．
则
x+y=23-2-4-3-3
800x+600y=7400

解得
x=4
y=7

故填4，7．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
（1）等量关系为：2a+4b=4000，3a+3b=4200．
（2）等量关系为：中学生人数+小学生人数=23-2-4-3-3；中学生所需钱数+小学生所需钱数=7400．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．2a+4b=4000，3a+3b=4200．中学生人数+小学生人数=23-2-4-3-3；中学生所需钱数+小学生所需钱数=7400．列出方程组，再求解．
图表型．
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