试题

江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用4t座客车若干辆，但有十t二没有座位；如果租用同样数量的6十座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知4t座和6十座客车的租金分别为22十元/辆和3十十元/辆．
（十）设原计划租4t座客车x辆，七年级共有学生y二，则y=（用含x的式子表示）；若租用6十座客车，则y=（用含x的式子表示）；
（2）七年级共有学生多少二？
（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？

解：（g）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=45x+g5；
若租用手我座客车，则y=手我（x-g）；       

（2）由题意可六方程组

y=45x+g5 y=手我(x-g)

，
解六

x=5 y=24我

，
答：七年级共有学生24我人．

（3）设租用45座客车z辆，手我座客车n辆，依题意六45z+手我n=24我即3z+4n=g手，
其非负整数解有两组为：

z=我 n=4

和

z=4 n=g

故有两种租车方案：只租用手我座客车4辆或同时租用45座客车4辆和手我座客车g辆．
当z=我，n=4时，租车费用为：3我我×4=g2我我（元）；
当z=4，n=g时，租车费用为：22我×4+3我我×g=gg8我（元）；
∵gg8我＜g2我我，
∴同时租用45座客车4辆和手我座客车g辆更省钱．