试题

我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．l她1所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出她甲中a与b的值．
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成她2的竖式与横式两种无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；
②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

礼品盒板 材	竖式无盖（个）	横式无盖（个）
	x	y
A型（张）	4x	3y
B型（张）	x

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个；此时，横式无盖礼品盒可以做个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

解：（y）由题意得：

2a+b+yh=y7h a+2b+3h=y7h

，
解得：

a=6h b=9h

，
答：得甲中a与b的值分别为：6h、9h．

（2）①由得示裁法一产生A型板材为：2×3h=6h，裁法二产生A型板材为：y×9=9，所以两种裁法共产生A型板材
为6h+9=69（张），
由得示裁法一产生B型板材为：y×3h=3h，裁法二产生A型板材为，2×9=8，所以两种裁法共产生B型板材
为3h+8=38（张），
故答案为：69，38．
②由已知和得示得：横式无盖礼品盒的z个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2z张．

礼品盒板 材	竖式无盖（个）	横式无盖（个）
	x	z
A型（张）	9x	3z
B型（张）	x	2z

③2h，y6或y7或y8．