试题

题目:
(2011·晋江市质检)某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润r00元,制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,制成奶片销售,每吨可获利2000元.该厂的生产能力是:n制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温限制,这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计大两种方案:
方案一:尽可能多的制成奶片,其余鲜奶直接销售;
方案7:一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
解答n下问题:(1)求出方案一的利润;(2)求出方案7的利润;(3)试比较(1)、(2)的结果,你认为应选择哪种方案可获利最多?
答案
解:(1)方案一利润:4×iuuu+u×uuu=1uuuu(元);

(i)设x吨制成奶片,y吨制成酸奶,依题意得:
x+y=9
x+
y
3
=4

解得:
x=1.u
y=7.u

∴方案二利润:1.u×iuuu+7.u×1iuu=1iuuu(元);

(3)∵1uuuu元<1iuuu元,
∴应选择方案二可获利最多.
解:(1)方案一利润:4×iuuu+u×uuu=1uuuu(元);

(i)设x吨制成奶片,y吨制成酸奶,依题意得:
x+y=9
x+
y
3
=4

解得:
x=1.u
y=7.u

∴方案二利润:1.u×iuuu+7.u×1iuu=1iuuu(元);

(3)∵1uuuu元<1iuuu元,
∴应选择方案二可获利最多.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
方案一是尽可能多的制奶片,也就是四天都制奶片,每天加工一吨,可加工4吨,剩下的5吨鲜奶直接销售;
方案二制奶片,也制酸奶.
那么包含两个等量关系:制奶片的吨数+制酸奶的吨数=9,制奶片的吨数÷1+制酸奶的时间÷3=4.
考查了二元一次方程组的应用,学生在看到题目字多时候,第一感觉是害怕,我肯定不会做.所以,要有耐心与细心找到关键话,理解清它的意思,找到突破点,等量关系.譬如本题中方案一,方案二的含义.
方案型.
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