试题

题目：
在下边的3×3的方格图中，已经有3格分别填入11、18、20三个数，如果中心方格填入的数为x，且每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于y．试用x和y的代数式填在相应的空格内，并求出x，y的值．
11 18
20 x

答案
解：
11 18 y-29
20 x y-x-20
y-31 y-x-18 y-x-11
(y-29)+(y-x-20)+(y-x-11)=y
(y-29)+x+(y-31)=y

解得
x=15
y=45
．
解：
11 18 y-29
20 x y-x-20
y-31 y-x-18 y-x-11
(y-29)+(y-x-20)+(y-x-11)=y
(y-29)+x+(y-31)=y

解得
x=15
y=45
．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
首先根据每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于y，可以完成表格的填写（填写的形式不唯一）．然后根据填表时没有用到的行或列或对角线上的和是y列方程组求解．
此题为开放性试题，填表格的答案不唯一，在列方程组的时候一定要避免列错恒等式．
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