试题

题目:
定义“*”:A*B=
X
A+B
+
Y
(A+1)(B+1)
.已知1*2=3,2*3=4,求3*4的值.
答案
解:依题意得
x
1+2
+
y
2×3
=3
x
2+3
+
y
3×4
=4

解得
x=75
y=-132

那么3*4=
75
3+4
+
-132
4×5
=-
106
35

解:依题意得
x
1+2
+
y
2×3
=3
x
2+3
+
y
3×4
=4

解得
x=75
y=-132

那么3*4=
75
3+4
+
-132
4×5
=-
106
35
考点梳理
二元一次方程组的应用.
可根据已知条件,把A=1,B=2代入已知关系式,得到一个关于X和Y的方程,同样,把X=3,Y=4代入也可以得到一个方程,组成方程组求解即可.
把已知数据代入公式得出方程组,通过解方程组求未知数是本题的解题思路.
新定义;开放型.
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