试题

题目:
某地区为了加大“退耕还林”的力度,出台了一系列的激励措施:在“退耕还林”过程中,每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户,当年都可得生活补贴费2000元,且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元,在林间还有套种其他农作物,平均每亩还有b元的收入.
年份 拥有林地的亩数 年总收入
2002 20 3100元
2003 26 5560元
(注:年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入)
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值.
(2)从2003年起,如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户获得的总收入达到多少元?
答案
解:(1)根据题意,得
3100=2000+10a
5560=2000+16a+20b

解得a=110,b=90;
(2)从表中的信息可知:该农户每年新增林地亩数的增长率为30%,
则2004年林地的亩数为26×(1+30%)=33.8亩,
2005年林地的亩数为33.8×(1+30%)=43.94亩,
故2005年的总收入为2000+(43.94-10)×110+33.8×90=8775.4元.
解:(1)根据题意,得
3100=2000+10a
5560=2000+16a+20b

解得a=110,b=90;
(2)从表中的信息可知:该农户每年新增林地亩数的增长率为30%,
则2004年林地的亩数为26×(1+30%)=33.8亩,
2005年林地的亩数为33.8×(1+30%)=43.94亩,
故2005年的总收入为2000+(43.94-10)×110+33.8×90=8775.4元.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
(1)因为年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入,由图表可列方程组求解.
(2)从表中的信息可知:该农户每年新增林地亩数的增长率为30%,可求出2004年林地的亩数和2005年林地的亩数,故2005年的总收入可求.
本题的解决需紧扣关系年“总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入”,然后利用方程组紧扣解决问题.
图表型.
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