题目:
云南盈江地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城,某地政府筹集了重建家园的必需物资94吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 |
甲 |
乙 |
丙 |
汽车运载量(吨/辆) |
5 |
8 |
10 |
汽车运费(元/辆) |
400 |
500 |
600 |
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费6400元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费是多少元?哪种最合算?
答案
解:(1)设需要甲x辆,乙y辆,
,
,
甲6辆,乙8辆;
(2)设需要甲x辆,乙y辆,丙(14-x-y)辆,根据共需车14辆,运走94吨可列方程求解.
5x+8y+10(14-x-y)=94,
y=
,
x可以为2,4,6,8,y依次为18(舍去),13(舍去),8,3,
因此有两种方案:甲,乙,丙分别为6,8,0(不合题意,舍去)或8,3,3.
8×400+3×500+3×600=6500,
故第二种方案合算,为6500元.
解:(1)设需要甲x辆,乙y辆,
,
,
甲6辆,乙8辆;
(2)设需要甲x辆,乙y辆,丙(14-x-y)辆,根据共需车14辆,运走94吨可列方程求解.
5x+8y+10(14-x-y)=94,
y=
,
x可以为2,4,6,8,y依次为18(舍去),13(舍去),8,3,
因此有两种方案:甲,乙,丙分别为6,8,0(不合题意,舍去)或8,3,3.
8×400+3×500+3×600=6500,
故第二种方案合算,为6500元.