试题
题目:
在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)与这个人年龄n(岁)满足关系式:S=an+b,其中a、b均为常数.
(1)根据下面对话,求a、b的值:
甲:根据医学上的科学研究表明,人在运动时,心跳的快慢通常和年龄相关.
乙:在正常情况下,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分.
(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问:他是否有危险?为什么?
答案
解:(1)设S关于n的函数关系式为S=an+b,
则此函数经过两点(15,164)、(45,144),
代入可得:
15a+b=164
45a+b=144
,
解得:
a=-
2
3
b=174
,
即a的值为-
2
3
,b的值为174.
(2)当n=63时,S=-
2
3
×63+174=132,
即他能承受的最高次数是每分钟132次.
现在他的每分钟次数为26×6=156次.
显然,156>132,故他有危险.
解:(1)设S关于n的函数关系式为S=an+b,
则此函数经过两点(15,164)、(45,144),
代入可得:
15a+b=164
45a+b=144
,
解得:
a=-
2
3
b=174
,
即a的值为-
2
3
,b的值为174.
(2)当n=63时,S=-
2
3
×63+174=132,
即他能承受的最高次数是每分钟132次.
现在他的每分钟次数为26×6=156次.
显然,156>132,故他有危险.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二元一次方程组的应用.
(1)首先根据题意列出S关于n的一次函数关系式,将两点坐标(15,164)、(45,144)代入函数关系式,求得a、b的值.
(2)根据(1)式中的函数关系式求得63岁老人得正常心跳值,与测得1分钟的心跳数比较大小.
本题考查一次函数的应用及二元一次方程组的应用,通过待定系数法求得S关于n的函数关系式是解答本题的关键.
应用题.
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4
5
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x+y=14
3
2
x+4y=36
,
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甲:x表示
A型钢板块数
A型钢板块数
,y表示
B型钢板块数
B型钢板块数
;
乙:x表示
A型钢板可制成的C型钢板块数
A型钢板可制成的C型钢板块数
,y表示
B型钢板可制成的C型钢板块数
B型钢板可制成的C型钢板块数
;
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