题目:
团体购买公园门票票价如下:
购票人数 |
1~50 |
51~100 |
100人以上 |
每人门票/元 |
50元 |
48元 |
45元 |
今有甲、乙两个旅行团,已知甲旅行团人数少于50人,乙旅行团人数不超过100人.若分别购票,两旅行团共计应付门票费5110元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费4725元.
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人;
(2)甲、乙两个旅行团各有多少人?
(3)如果乙旅行团有a人因有其他活动不能参加该公园的游玩,已知10≤a≤20.那么,应该如何购票,才能使两旅行团共计应付的门票费最少?
答案
解:(1)假设乙团的人数为50人,因为甲旅行团人数少于50人,
所以可得甲乙分别购票所需的钱数小于等于5000,
又∵分别购票,两旅行团共计应付门票费5110元,
∴可得出乙团的人数大于50人.
(2)设甲团人数为x,乙团人数为y,因为4725不能被48整除,可得甲乙两团的人数之和大于100,
由题意得,
,
解得:
.
(3)由(2)得,两团的人数之和为105,如果减去a人(10≤a≤20),
当10≤a<11时,购买101张票;
当11≤a≤20时,购买(105-a)张票;
解:(1)假设乙团的人数为50人,因为甲旅行团人数少于50人,
所以可得甲乙分别购票所需的钱数小于等于5000,
又∵分别购票,两旅行团共计应付门票费5110元,
∴可得出乙团的人数大于50人.
(2)设甲团人数为x,乙团人数为y,因为4725不能被48整除,可得甲乙两团的人数之和大于100,
由题意得,
,
解得:
.
(3)由(2)得,两团的人数之和为105,如果减去a人(10≤a≤20),
当10≤a<11时,购买101张票;
当11≤a≤20时,购买(105-a)张票;