试题

题目:
某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m 0<m≤100 100<m≤200 m>200
收费标准(元/人) 90 85 75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动,已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费16875元,若两校联合组团只需花费16575元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生共有多少人?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
答案
解:(1)设两校人数之和为a,
若a>200,则a=16575÷75=221(人),
若100<a≤200,则a=16575÷85=195(人),
答:两所学校报名参加旅游的学生共有221人或195人.
(2)当总人数为221人时,
x+y=221
85x+90y=16875

解得:
x=603
y=-408
(不合题意,舍去);
x+y=221
75x+90y=16875

解得:
x=201
y=20

当总人数为195人时,
x+y=195
85x+90y=16875

解得:
x=135
y=60

答:甲学校报名201人,乙学校报名20人或甲学校报名135人,乙学校报名60人.
解:(1)设两校人数之和为a,
若a>200,则a=16575÷75=221(人),
若100<a≤200,则a=16575÷85=195(人),
答:两所学校报名参加旅游的学生共有221人或195人.
(2)当总人数为221人时,
x+y=221
85x+90y=16875

解得:
x=603
y=-408
(不合题意,舍去);
x+y=221
75x+90y=16875

解得:
x=201
y=20

当总人数为195人时,
x+y=195
85x+90y=16875

解得:
x=135
y=60

答:甲学校报名201人,乙学校报名20人或甲学校报名135人,乙学校报名60人.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
(1)设两校人数之和为a,由已知分两种情况讨论,即a>200和100<a≤200,得出结论;
(2)设甲学校人数为x人,乙学校人数为y人,根据题意若两校分别组团共需花费16875元,列方程组,求解即可.
此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,根据花费方式分情况讨论,设出未知数再列出方程组,注意舍去不合题意的结论.
应用题.
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