试题

题目：
化简下列各式．
（1）
3a2b3
-12ab2
；
（2）
-3m2n
21m3n2
；
（3）
3ab
6a2bc
；
（4）
x+y
x2-y2
；
（5）
x2+6xy+9y2
x2-9y2
．
答案
解：（1）
3a2b3
-12ab2
=-
ab
4
；
（2）
-3m2n
21m3n2
=-
1
7mn
；
（3）
3ab
6a2bc
=
1
2ac
；
（4）
x+y
x2-y2
=
x+y
(x+y)(x-y)
=
1
x-y
；
（5）
x2+6xy+9y2
x2-9y2
=
(x+3y)2
(x+3y)(x-3y)
=
x+3y
x-3y
．
解：（1）
3a2b3
-12ab2
=-
ab
4
；
（2）
-3m2n
21m3n2
=-
1
7mn
；
（3）
3ab
6a2bc
=
1
2ac
；
（4）
x+y
x2-y2
=
x+y
(x+y)(x-y)
=
1
x-y
；
（5）
x2+6xy+9y2
x2-9y2
=
(x+3y)2
(x+3y)(x-3y)
=
x+3y
x-3y
．
考点梳理
约分．
根据分式的基本性质作答，分式的分子和分母都乘以或都除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，即可得出答案．
本题考查了分式的约分的知识，是分式运算的基础，应要求学生重点掌握．
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