试题
题目：
因式分解：
①x
2
-4x+3
②x
2
y+5xy-36y
③9-x
2
+2xy-y
2
．
答案
解：①x
2
-4x+3=（x-1）（x-3）；
②x
2
y+5xy-36y=y（x
2
+5x-36）=y（x-4）（x+9）；
③9-x
2
+2xy-y
2
=9-（x
2
-2xy+y
2
）=9-（x-y）
2
=（3-x+y）（3+x-y）．
解：①x
2
-4x+3=（x-1）（x-3）；
②x
2
y+5xy-36y=y（x
2
+5x-36）=y（x-4）（x+9）；
③9-x
2
+2xy-y
2
=9-（x
2
-2xy+y
2
）=9-（x-y）
2
=（3-x+y）（3+x-y）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-十字相乘法等；因式分解-分组分解法．
①直接利用十字相乘法分解因式得出即可；
②首先提取公因式y，再利用十字相乘法分解因式即可；
③首先将后3项分成一组，再利用平方差公式分解因式得出即可．
此题主要考查了十字相乘法、公式法、提取公因式法分解因式，正确将多项式分组是解题关键．
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