试题
题目：
下列分解因式，正确的是（ ）
A．x
4
-y
4
=（x
2
+y
2
）（x
2
-y
2
）
B．a
3
b-ab=ab（a
2
-1）
C．x
2
-3x-4=（x+1）（x-4）
D．x
2
+3x+9=（x+3）
2
答案
C
解：A、x
4
-y
4
=（x
2
+y
2
）（x
2
-y
2
）=（x
2
+y
2
）（x+y）（x-y），故本选项错误；
B、a
3
b-ab=ab（a
2
-1）=ab（a+1）（a-1），故本选项错误；
C、x
2
-3x-4=（x+1）（x-4），故本选项正确；
D、应为x
2
+6x+9=（x+3）
2
，故本选项错误．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法；因式分解-十字相乘法等．
分别利用平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，十字相乘法分解因式，完全平方公式分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟练掌握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关键，注意分解因式要彻底．
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2
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