试题
题目：
把下列多项式分解因式：
（1）8a
3
b
2
-12ab
3
c
（3）p
2
-5p-36
（3）3a
2
-6a+3
（4）x
2
（x-y）+（y-x）
答案
解：（1）8a
3
b
2
-12ab
3
c
=4ab
2
（2a
2
-3bc）；
（2）p
2
-5p-36
=（p-9）（p+4）；
（3）3a
2
-6a+3
=3（a
2
-2a+1）
=3（a-1）
2
；
（4）x
2
（x-y）+（y-x）
=（x-y）（x
2
-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；
解：（1）8a
3
b
2
-12ab
3
c
=4ab
2
（2a
2
-3bc）；
（2）p
2
-5p-36
=（p-9）（p+4）；
（3）3a
2
-6a+3
=3（a
2
-2a+1）
=3（a-1）
2
；
（4）x
2
（x-y）+（y-x）
=（x-y）（x
2
-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．
（1）利用提取公因式法分解因式即可求解；
（2）利用十字相乘法飞机运算即可求解；
（3）首先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可求解；
（4）首先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可求解．
此题主要考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，其中分解因式首先考虑提取公因式，然后利用公式法或十字相乘法进行分解，注意分解要彻底．
因式分解．
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