试题
题目：
请观察以下解题过程：分解因式：x
4
-6x
2
+1
解：x
4
-6x
2
+1=x
4
-2x
2
-4x
2
+1
=（x
4
-2x
2
+1）-4x
2
=（x
2
-1）
2
-（2x）
2
=（x
2
-1+2x）（x
2
-1-2x）
以上分解因式的方法称为拆项法，请你用拆项法分解因式：a
4
-7a
2
+9．
答案
解：a
4
-7a
2
+9
=a
4
-6x
2
-a
2
+9
=（a
4
-6a
2
+9）-a
2
=（a
2
-3）
2
-a
2
=（a
2
-3+a）（a
2
-3-a）．
解：a
4
-7a
2
+9
=a
4
-6x
2
-a
2
+9
=（a
4
-6a
2
+9）-a
2
=（a
2
-3）
2
-a
2
=（a
2
-3+a）（a
2
-3-a）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-十字相乘法等．
首先将原多项式利用拆项的方法分解为a
4
-6x
2
-a
2
+9，然后进一步组合为（a
4
-6a
2
+9）-a
2
后直接利用平方差公式分解为（a
2
-3+a）（a
2
-3-a）即可．
本题考查了利用拆项的方法因式分解，解题的关键是正确的拆项为a
4
-6x
2
-a
2
+9，然后熟练的利用完全平方公式进行因式分解．
阅读型．
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