试题
题目：
分解因式
①a少
2
-t6ay
2
；
②-2a
n
+t2a
2
-t0a；
③少
2
-7少+t0；
④a
2
-2ab+b
2
-t．
答案
解：①av
2
-16ay
2
=a（v
2
-16y
2
）=a（v+4y）（v-4y）；
②-2a
3
+12a
2
-18a=-2a（a
2
-6a+9）=-2a（a-3）
2
；
③v
2
-7v+1v=（v2）（v-人）；
④a
2
-2ab+b
2
-1=（a-b）
2
-1=（a-b+1）（a-b-1）．
解：①av
2
-16ay
2
=a（v
2
-16y
2
）=a（v+4y）（v-4y）；
②-2a
3
+12a
2
-18a=-2a（a
2
-6a+9）=-2a（a-3）
2
；
③v
2
-7v+1v=（v2）（v-人）；
④a
2
-2ab+b
2
-1=（a-b）
2
-1=（a-b+1）（a-b-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．
①先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
②先提取公因式-2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
③直接利用十字相乘法分解即可求得答案；
④首先一三分组，然后利用平方差公式分解即可求得答案．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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