试题

题目：
把下列各式因式分解．
（1）25x得y5-5x2y2
（2）4（a+b）2-4（a+b）+w
（得）4（a-b）2-着（a+b）2
（4）-a+2a2-a得
（5）-2a得+12a2-16a
（6）a4-2a2b2+b4
（7）6y2-11y-1w
（8）a2-1-2ab+b2．
答案
解：（1）25x3y5-5x2y2=5x2y2（5xy3-1），

（2）下（a+b）2-下（a+b）+l=[2（x+1）]2-2×2（x+1）×1+12=[2（x+1）-1]2=[2x+2-1]2=（2x+1）2，

（3）下（a-b）2-9（a+b）2=[2（a-b）]2-[3（a+b）]2=（-a-5b）（5a+b），

（下）-a+2a2-a3=-a（a2-2a+1）=-a（a-1）2，

（5）-2a3+12a2-16a=-2a（a2-6a+8）=-2a（a-下）（a-2），

（6）a下-2a2b2+b下=（a2-b2）2=（a+b）2（a-b）2，

（7）6y2-11y-10=（2y-5）（3y+2），

（8）a2-1-2ab+b2=（a2-2ab+b2）-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．
解：（1）25x3y5-5x2y2=5x2y2（5xy3-1），

（2）下（a+b）2-下（a+b）+l=[2（x+1）]2-2×2（x+1）×1+12=[2（x+1）-1]2=[2x+2-1]2=（2x+1）2，

（3）下（a-b）2-9（a+b）2=[2（a-b）]2-[3（a+b）]2=（-a-5b）（5a+b），

（下）-a+2a2-a3=-a（a2-2a+1）=-a（a-1）2，

（5）-2a3+12a2-16a=-2a（a2-6a+8）=-2a（a-下）（a-2），

（6）a下-2a2b2+b下=（a2-b2）2=（a+b）2（a-b）2，

（7）6y2-11y-10=（2y-5）（3y+2），

（8）a2-1-2ab+b2=（a2-2ab+b2）-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．
考点梳理
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．
（1）对多项式提取公因式即可；
（2）首先运用完全平方公式进行因式分解，然后去掉小括号，对中括号内的运算进行计算即可；
（3）首先运用平方差公式进行因式分解，然后去掉小括号后，合并同类项，最后再进行提取公因式；
（4）首先提取公因式a，然后用完全平方公式进行因式分解；
（5）首先提取公因式-2a，然后运用完全平方公式进行因式分解即可；
（6）首先运用完全平方公式进行分解因式，然后再运用平方差公式进行分解因式即可；
（7）运用十字相乘法进行因式分解即可，；
（8）首先进行分组，原式=（a2-2ab+b2）-1，然后运用完全平方公式对括号内的多项式进行分解因式，然后再运用平方差公式进行因式分解即可．
本题主要考查因式分解，提取公因式，完全平方公式，平方差公式，十字相乘法的应用，去括号和添括号法则等知识点，关键在于熟练正确的运用相关的公式，认真的进行计算．
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