试题

题目：
因式分解：
（1）y（x-2y）-x（2y-x）
（2）a2-5a+
25
4

（3）x2+2x-8
（4）x2-4x+8y-4y2．
答案
解：（1）y（x-2y）-x（2y-x）=（x-2y）（y+x）；

（2）a2-5a+
25
4

=a2-5a+（
5
2
）2
=（a-
5
2
）2；

（3）x2+2x-8=（x+4）（x-2）；

（4）x2-4x+8y-4y2
=（x2-4y2）-（4x-8y）
=（x-2y）（x+2y）-4（x-2y）
=（x-2y）（x+2y-4）．
解：（1）y（x-2y）-x（2y-x）=（x-2y）（y+x）；

（2）a2-5a+
25
4

=a2-5a+（
5
2
）2
=（a-
5
2
）2；

（3）x2+2x-8=（x+4）（x-2）；

（4）x2-4x+8y-4y2
=（x2-4y2）-（4x-8y）
=（x-2y）（x+2y）-4（x-2y）
=（x-2y）（x+2y-4）．
考点梳理
因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法；因式分解-分组分解法．
（1）利用提取公因式法分解因式；
（2）利用完全平方差公式分解因式；
（3）利用“十字相乘”法分解因式；
（4）利用分组分解法分解因式．
本题考查了因式分解的方法．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，分解因式一定要彻底．
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