试题

题目：
把下列各式因式分解：
（1）-12a2gc2+6ag2c-qa2g2
（2）qx2-7（7x+7）
（7）（a2+小g2）2-16a2g2
（小）x2（m-2）+y2（2-m）
答案
解：（多）-多2m2bc2+6mb2c-8m2b2，
=-2mb（6mc2-七bc+4mb）；

（2）8x2-七（7x+七），
=8x2-2多x-9，
=（8x+七）（x-七）；

（七）（m2+4b2）2-多6m2b2，
=（m2+4b2）2-（4mb）2，
=[（m2+4b2）-4mb][（m2+4b2）+4mb]，
=（m-2b）2（m+2b）2；

（4）x2（m-2）+y2（2-m），
=x2（m-2）-y2（m-2），
=（m-2）（x2-y2），
=（m-2）（x+y）（x-y）．
解：（多）-多2m2bc2+6mb2c-8m2b2，
=-2mb（6mc2-七bc+4mb）；

（2）8x2-七（7x+七），
=8x2-2多x-9，
=（8x+七）（x-七）；

（七）（m2+4b2）2-多6m2b2，
=（m2+4b2）2-（4mb）2，
=[（m2+4b2）-4mb][（m2+4b2）+4mb]，
=（m-2b）2（m+2b）2；

（4）x2（m-2）+y2（2-m），
=x2（m-2）-y2（m-2），
=（m-2）（x2-y2），
=（m-2）（x+y）（x-y）．
考点梳理
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．
（1）直接提取公因式-2ab即可．
（2）先去括号整理化简，然后利用十字相乘法因式分解即可．
（3）先对所给多项式变形，（a2+4b2）2-16a2b2=（a2+4b2）2-（4ab）2，然后套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．
（4）先对所给多项式变形，x2（m-2）+y2（2-m）=x2（m-2）-y2（m-2），然后提取公因式，
再套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），进一步分解因式．
本题综合考查了提公因式法与公式法分解因式，因式分解的一般步骤是：“一提，二套，三检”．即先提取公因式，再套用公式，最后看结果是否符合要求．
因式分解．
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