试题

题目：
阅读理解：
（1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=
x2+3x+2
x2+3x+2
；
②（x+3）（x-1）=
x2+2x-3
x2+2x-3
；
（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
a+b
a+b
）x+（
ab
ab
）；
（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
x2+（m+2）x+2m
x2+（m+2）x+2m
；
（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
①x2-5x+6=
（x-2）（x-3）
（x-2）（x-3）
；
②x2-3x-10=
（x+2）（x-5）
（x+2）（x-5）
．
答案
x2+3x+2

x2+2x-3

a+b

ab

x2+（m+2）x+2m

（x-2）（x-3）

（x+2）（x-5）

解：（1）①（x+1）（x+2）=x2+3x+2，
②（x+3）（x-1）=x2+2x-3；

（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；

（3）（x+2）（x+m）=x2+（m+2）x+2m；

（4）①x2-5x+6=（x-2）（x-3）；
②x2-3x-10=（x+2）（x-5）．
故答案为：（1）①x2+3x+2，②x2+2x-3；
（2）a+b，ab；（3）x2+（m+2）x+2m；
（4）①（x-2）（x-3）；②（x+2）（x-5）．
考点梳理
因式分解-十字相乘法等；多项式乘多项式．
（1）直接利用多项式乘以多项式得出答案即可；
（2）利用（1）的计算结果得出答案；
（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果；
（4）利用（3）中猜想得出答案．
此题主要考查了十字相乘法分解因式的推导与应用，正确推导得出公式是解题关键．
阅读型．
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