试题

题目：
已知x2+mx+6在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积，那么整式m的可能值的个数是（　　）



答案
C
解：∵6=（-1）×（-6）=1×6=3×2=（-3）×（-2）=-3×4，
显然m即为分解的两个数的和，即m的值为±7，±5，共4个．
故选C．
考点梳理
因式分解-十字相乘法等．
已知x2+mx+6在有理数范围内能分解成两个因式的积，即可以分解成（x-6）（x-1）、（x+6）（x+1）、（x-2）（x-3）、（x+2）（x+3）的形式，由此可以求得m的值．
本题考查了十字相乘法分解因式，把常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的和等于一次项系数．
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