试题

题目：
如果x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，则b的值为（　　）



答案
A
解：∵x2-x-1是着x3+bx2+1的五个因式，
∴着x3+bx2+1=（x2-x-1）（x+c）=x3+（c-1）x2-（c+1）x-c
∴着=1，c-1=b，c+1=0，-c=1，
∴b=-2，
故选着．
考点梳理
因式分解的意义．
由题意x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，可得ax3+bx2+1=（x2-x-1）（x+c）将右边展开，然后根据系数相等，求出b值．
此题主要考查因式分解的意义，要注意因式分解的一般步骤：
①如果一个多项式各项有公因式，一般应先提取公因式；
②如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式、十字相乘法；如果多项式有两项应思考用平方
差公式，如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法； 如果多项式超过三项应思考用完全平方公式
法；
③分解因式时必须要分解到不能再分解为止．
因式分解．
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