整式的除法；因式分解的意义；解一元一次方程．
由题意，可知[（x4+4x3-ax2-4x-1）-2]能够被（x+3）整除，即（x4+4x3-ax2-4x-3）含有因式（x+3）．
则当x=-3时，x4+4x3-ax2-4x-3=0．将x=-3代入，得到关于a的一元一次方程，解此方程，即可求出a的值．
本题主要考查了整式乘除法与因式分解的关系，待定系数法在因式分解中的应用，属于竞赛题型，有一定难度．本题的关键是能够通过整式乘除法与因式分解的关系得出（x4+4x3-ax2-4x-3）含有因式（x+3），从而运用待定系数法得出x=-3时，多项式x4+4x3-ax2-4x-3的值为0，进而列出方程，求出a的值．
计算题；方程思想；待定系数法．