试题

如图所示，在建筑工地上有一台塔式起重机，其部分技术参数如表格所示：

吊臂前端起重质量（kg）	700
最大起重质量（kg）	3000
最大提升速度（m/s）	0.6
独立使用高度（m）	30.5
平衡块质量（kg）	6000
总功率（kW）	24

（1）该起重机一次最多能吊起的建筑材料重力为多少？吊起的建筑材料达到最大起重质量时，建筑材料到塔的距离是最近还是最远？
（2）该起重机将重为2×10⁴N的建筑材料以最大提升速度匀速吊起6m，起重机对建筑材料做了多少有用功？如果起重机的实际总功率为15kW，起重机的机械效率是多大？（g=10N/kg）

解：（1）起重机一次吊起的最大起重建筑材料的重力G_最大=m_最大g=3000kg×10N/kg=3×10⁴N；
根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，平衡块质量和平衡块到塔的距离一定时，吊起的建筑材料质量为最大时，建筑材料到塔的距离最近；
（2）①起重机吊起重为2×10⁴N的建筑材料时，
做的有用功W_有用=Gh=2×10⁴N×6m=1.2×10⁵J；
②起重机的工作时间：t=

S

V

6m

0.6m/s

=10s；
起重机做的总功W_总=Pt=15000W×10s=1.5×10⁵J；
起重机的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

1.2×105J

1.5×105J

×100%=80%．
答：（1）起重机吊起的建筑材料的重力为3×10⁴N；吊起的建筑材料达到最大起重量时，建筑材料到塔的距离是最近的；
（2）起重机做的有用功为1.2×10⁵J；起重机的机械效率为80%．
解：（1）起重机一次吊起的最大起重建筑材料的重力G_最大=m_最大g=3000kg×10N/kg=3×10⁴N；
根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，平衡块质量和平衡块到塔的距离一定时，吊起的建筑材料质量为最大时，建筑材料到塔的距离最近；
（2）①起重机吊起重为2×10⁴N的建筑材料时，
做的有用功W_有用=Gh=2×10⁴N×6m=1.2×10⁵J；
②起重机的工作时间：t=

S

V

6m

0.6m/s

=10s；
起重机做的总功W_总=Pt=15000W×10s=1.5×10⁵J；
起重机的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

1.2×105J

1.5×105J

×100%=80%．
答：（1）起重机吊起的建筑材料的重力为3×10⁴N；吊起的建筑材料达到最大起重量时，建筑材料到塔的距离是最近的；
（2）起重机做的有用功为1.2×10⁵J；起重机的机械效率为80%．