试题

（2011·朝阳区二模）为了模拟训练航天员在失重时进行工作，在地面可以用中性浮力水槽产生“失重”．它的原理是，当人没入水中时，使人的重力和浮力相等，即中性浮力，获得模拟失重的感觉和效应．质量为75kg的航天员穿好生理背心、内衣和液冷服后，从准备区走出来，在岸边穿好水槽航天服，并用许多小铅块做好浮力配平后，被吊车缓缓吊入水中．在水下训练结束后，利用图所示滑轮组把宇航员从水面下拉出，宇航员所穿航天服和其他装备共重1250N，当他在AD杆中央的C点被吊车吊起时，离开水面后匀速竖直上升过程滑轮组的机械效率是η，钢丝绳的拉力是F．若除动滑轮以外的设备共重360N，从C点水平移动4m到B点，以A点为支点时，D点受到的压力在这个过程中变化了960N．AB=1m，AD=10m．AD杆重、钢丝绳重及伸长不计、滑轮的轮、轴间均摩擦不计，g取10N/kg．求：
（1）宇航员完全浸入水中受到的浮力；
（2）F和η．

解：
（1）G_人=m_人g=75kg×10N/kg=750N，
G_宇航总=G_人+G_设备=750N+1250N=2000N
∵宇航员完全浸入水中处于悬浮状态，
F_浮=G_宇航总=2000N；
（2）AD是杠杆，以A为支点，杠杆处于水平平衡状态，两次受力如图

由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可得：
F_B×AB=F_D1×AD，
F_C×AC=F_D2×AD，
杠杆对D点的压力与D点对杠杆的支持力是相互作用力，大小相等，
F_B和F_C都是宇航员、装备及设备对杠杆的拉力，保持不变，等于宇航员、装备及设备的总重G_总，
G_总×AB=F_D1×AD，G_总×AC=F_D2×AD，两式相减得：
G_总（AC-AB）=（ F_D2-F_D1）×AD，
G_总（5m-1m）=960N×10m
∴G_总=2400N，
动滑轮重：
G_动=G_总-G_宇航总-G_设备=2400N-2000N-360N=40N，
未入水前，不计摩擦和绳重，
动滑轮处于平衡状态，竖直方向受力如图
F=

1

3

（G_宇航总+G_动）=

1

3

（2000N+40N）=680N，
η=

W有用

W总

=

G宇航总h

Fs

=

G宇航总h

F3h

=

G宇航总

F×3

=

2000N

680N×3

≈98%．
答：（1）宇航员完全浸入水中受到的浮力为2000N；
（2）拉力为680N，滑轮组的机械效率为98%．
解：
（1）G_人=m_人g=75kg×10N/kg=750N，
G_宇航总=G_人+G_设备=750N+1250N=2000N
∵宇航员完全浸入水中处于悬浮状态，
F_浮=G_宇航总=2000N；
（2）AD是杠杆，以A为支点，杠杆处于水平平衡状态，两次受力如图

由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可得：
F_B×AB=F_D1×AD，
F_C×AC=F_D2×AD，
杠杆对D点的压力与D点对杠杆的支持力是相互作用力，大小相等，
F_B和F_C都是宇航员、装备及设备对杠杆的拉力，保持不变，等于宇航员、装备及设备的总重G_总，
G_总×AB=F_D1×AD，G_总×AC=F_D2×AD，两式相减得：
G_总（AC-AB）=（ F_D2-F_D1）×AD，
G_总（5m-1m）=960N×10m
∴G_总=2400N，
动滑轮重：
G_动=G_总-G_宇航总-G_设备=2400N-2000N-360N=40N，
未入水前，不计摩擦和绳重，
动滑轮处于平衡状态，竖直方向受力如图
F=

1

3

（G_宇航总+G_动）=

1

3

（2000N+40N）=680N，
η=

W有用

W总

=

G宇航总h

Fs

=

G宇航总h

F3h

=

G宇航总

F×3

=

2000N

680N×3

≈98%．
答：（1）宇航员完全浸入水中受到的浮力为2000N；
（2）拉力为680N，滑轮组的机械效率为98%．