试题

（2012·河西区一模）如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体G缓慢匀速提升，提升物体时采集到的信息如表所示，请你回答以下问题：

物重G/N	OA/m	OB/m	A端上升的 高度h/m	B端下降的 竖直距离s/m
40	0.8	0.4	0.2	0.1

（1）若不计杠杆自重和摩擦，拉力F的值是多少？
（2）若实际拉力为90N，则拉力做的总功是多少？
（3）杠杆的机械效率是多少？

解：（1）如图，当杠杆从水平位置匀速转到图示位置时，OC、OD为阻力臂和动力臂
∵△OCA′∽△ODB′，
∴

LOC

LOD

=

LOA′

LOB′

，大小不变；
又∵FL₁=GL₂，阻力（物重G不变），
∴当杠杆匀速转动时，动力F的大小不变；
∵FL_OB=GL_OA，
∴F=

GLOA

LOB

=

40N×0.8m

0.4m

=80N；
（2）由表中数据可知，s=0.1m，h=0.2m，
W_总=F′s=90N×0.1m=9J，
（3）W_有用=Gh=40N×0.2m=8J，
杠杆的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

8J

9J

×100%≈88.9%．
答：（1）若不计杠杆自重和摩擦，拉力F的大小为80N；
（2）若实际拉力F为90N，拉力做的总功为9J，杠杆的机械效率88.9%．
解：（1）如图，当杠杆从水平位置匀速转到图示位置时，OC、OD为阻力臂和动力臂
∵△OCA′∽△ODB′，
∴

LOC

LOD

=

LOA′

LOB′

，大小不变；
又∵FL₁=GL₂，阻力（物重G不变），
∴当杠杆匀速转动时，动力F的大小不变；
∵FL_OB=GL_OA，
∴F=

GLOA

LOB

=

40N×0.8m

0.4m

=80N；
（2）由表中数据可知，s=0.1m，h=0.2m，
W_总=F′s=90N×0.1m=9J，
（3）W_有用=Gh=40N×0.2m=8J，
杠杆的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

8J

9J

×100%≈88.9%．
答：（1）若不计杠杆自重和摩擦，拉力F的大小为80N；
（2）若实际拉力F为90N，拉力做的总功为9J，杠杆的机械效率88.9%．