试题

（2003·黄冈）如图是某养鱼专业户设置在渔池中央的增氧机，它由三个相同的浮球和连杆把电动潜水泵固定在一起构成，整个设备总质量300kg，潜水泵额定电功率3kW，增氧机不工作时，浮球有一半露出水面，增氧机工作时，即潜水泵抽水，每5min可将1.44×10⁴kg水送到5m高的空中让其自由下落，从而达到增氧目的．
（1）连杆和水泵的体积不计，每个浮球的体积是多少？
（2）增氧机正常工作时，其效率为多少？
（3）增氧机工作时，试分析浮球露出水面的体积有何变化？（不计算，只作答）

解：（1）m=300kg
增氧机不工作时，它漂浮在水面上，有F_浮=G
设每个浮球的体积为V，则浮力：
F_浮=ρgV_排=

3

2

ρgV，
∴

3

2

ρgV=mg，
∴v=

2m

3

=

2×300kg

3×1.0×103×m3

=0.2m3
（2）已知：P=3000W，t=5min=300s，m=1.44×10⁴kg，h=5m
有用功：W_有=mgh=1.44×10⁴kg×10N/kg×5m=7.2×10⁵J
总功：W_总=Pt=3000W×300s=9×10⁵J
∴η=

W有

W总

×100%=

7.2×105J

9×105J

×100%=80%
（3）答：增氧机工作时，对喷出水有向上的作用力，由于力的作用是相互的，故水对增氧机有向下的作用力，浮球有向下的作用力，浮球要下沉一些，露出水面的体积要减小．
解：（1）m=300kg
增氧机不工作时，它漂浮在水面上，有F_浮=G
设每个浮球的体积为V，则浮力：
F_浮=ρgV_排=

3

2

ρgV，
∴

3

2

ρgV=mg，
∴v=

2m

3

=

2×300kg

3×1.0×103×m3

=0.2m3
（2）已知：P=3000W，t=5min=300s，m=1.44×10⁴kg，h=5m
有用功：W_有=mgh=1.44×10⁴kg×10N/kg×5m=7.2×10⁵J
总功：W_总=Pt=3000W×300s=9×10⁵J
∴η=

W有

W总

×100%=

7.2×105J

9×105J

×100%=80%
（3）答：增氧机工作时，对喷出水有向上的作用力，由于力的作用是相互的，故水对增氧机有向下的作用力，浮球有向下的作用力，浮球要下沉一些，露出水面的体积要减小．